نقطه و خط را شناسنامهدار بنویس
مختصات نقطه را با دو مؤلفه و معادلهٔ خط را جدا ثبت کن. اگر چند نقطه یا خط وجود دارد، نامگذاری مانع جایگذاری دادهٔ بخش دیگر میشود.
خط را به فرم استاندارد ببر
همهٔ جملهها را به یک طرف منتقل کن تا عبارت خط برابر صفر شود. ضرایب x و y و جملهٔ ثابت را با علامت واقعیشان استخراج کن.
نقطه (x₀,y₀) | خط Ax+By+C=0 | صورت | قدرمطلق | مخرج √(A²+B²) | واحد فاصله
مختصات منفی را داخل پرانتز بگذار
در صورت کسر، x و y نقطه را با پرانتز جایگذاری کن. ضرب ضریب منفی در مختصات منفی را پیش از جمع جملهها جدا حساب کن.
قدرمطلق صورت را فراموش نکن
مقدار عبارت خط در یک نقطه میتواند مثبت یا منفی باشد و سمت خط را نشان دهد؛ فاصله اندازهای نامنفی است. قدرمطلق این علامت جهتدار را حذف میکند.
مخرج را از هر دو ضریب بساز
مجذور ضرایب x و y را جمع و سپس جذر بگیر. جملهٔ ثابت در مخرج وارد نمیشود و علامت ضرایب پس از مجذور اثری ندارد.
ضرب معادله در عدد را کنترل کن
اگر تمام ضرایب خط چندبرابر شوند، صورت و مخرج فاصله به یک نسبت تغییر میکنند و نتیجه ثابت میماند. این ویژگی ابزار خوبی برای بررسی فرمول است.
قرارگرفتن نقطه روی خط را پیشآزمون کن
مختصات را در عبارت خط قرار بده. اگر نتیجه صفر است، فاصله نیز باید صفر شود. هر پاسخ غیرصفر در این حالت نشانهٔ خطای علامت یا جایگذاری است.
پای عمود را برای سؤال ترکیبی پیدا کن
اگر مختصات نزدیکترین نقطه خواسته شده، خطی از نقطه با جهت عمود بر خط اصلی بساز و محل تقاطع را بیاب. سپس فاصلهٔ دو نقطه را برای کنترل حساب کن.
فاصلهٔ دو خط موازی را به یک نقطه تبدیل کن
یک نقطهٔ ساده روی یکی از خطها پیدا و فاصلهٔ آن تا خط دیگر را محاسبه کن. پیش از این کار موازیبودن خطها و سازگاری فرم ضرایب را بررسی کن.
جواب را با شکل تقریبی بسنج
نقطه و خط را ساده رسم کن و بزرگی فاصله را با مقیاس محورها مقایسه کن. برای معادلهٔ خط به خط در هندسهٔ تحلیلی و برای قدرمطلق به راهنمای قدرمطلق برو.