مشتق ضرب و خارج‌قسمت؛
عامل‌ها را نام‌گذاری کن و الگوی کامل را پیش از مشتق جزئی بنویس

عامل‌ها یا صورت و مخرج را مرزبندی کن

پرانتزها را کامل کن و u و v را تعریف کن. یک جملهٔ جمعی داخل پرانتز می‌تواند یک عامل کامل باشد.

قاعدهٔ ضرب را دو جمله‌ای بنویس

یک بار مشتق عامل اول در عامل دوم و یک بار عامل اول در مشتق عامل دوم ظاهر می‌شود. ضرب فقط مشتق‌ها یک جملهٔ لازم را حذف می‌کند.

ترتیب دو جملهٔ مشتق ضرب را قابل کنترل نگه دار

اگرچه جمع جابه‌جاپذیر است، یک الگوی ثابت مانند u′v+uv′ احتمال جاافتادن عامل را کم می‌کند.

قاعدهٔ خارج‌قسمت را با مخرج به توان دو بساز

صورت از ترکیب مشتق صورت و مخرج ساخته و کل آن بر مربع مخرج تقسیم می‌شود. پرانتز صورت را پیش از بسط حفظ کن.

علامت منفی صورت کسر را ثابت نگه دار

الگوی ترتیب را یک‌بار انتخاب کن و همان را ادامه بده. جابه‌جایی دو حاصل‌ضرب بدون تغییر علامت جواب را معکوس می‌کند.

u′ و v′ را در سطر جدا حساب کن

مشتق‌های جزئی ممکن است خود به قاعدهٔ زنجیره‌ای نیاز داشته باشند. آن‌ها را کامل کن و بعد داخل قالب اصلی بگذار.

ثابت مشترک را پیش از قاعده بیرون بکش

ساده‌سازی ساختاری می‌تواند تعداد گام‌ها را کم کند. با این حال عامل وابسته به x را ثابت فرض نکن.

کسر قابل ساده‌شدن را قبل از مشتق بررسی کن

گاهی عامل مشترک را می‌توان در دامنهٔ مجاز ساده کرد. نقطه‌های حذف‌شدهٔ دامنه را حفظ کن و برابری را بی‌شرط ننویس.

پس از مشتق عامل مشترک بگیر

به‌جای بسط همهٔ جمله‌ها، عامل‌های تکراری را بیرون بکش. شکل فشرده برای تعیین علامت و صفرهای مشتق مفیدتر است.

دامنهٔ مشتق کسر را کنترل کن

مخرج اصلی و مخرج حاصل نباید صفر شوند. نقاط نامجاز را حتی اگر در ساده‌سازی حذف شده‌اند دوباره بررسی کن.

جواب را با حالت ساده بیازما

اگر یکی از عامل‌ها ثابت شود، قاعده باید به مشتق ثابت‌ضرب‌درتابع برسد. برای لایه‌های داخلی به قاعدهٔ زنجیره‌ای و برای پایه به مشتق برو.