تشابه و تالس؛
ترتیب رأس‌های متناظر را پیش از تناسب بنویس

شکل را مستقل از ظاهرش کدگذاری کن

طول‌ها، موازی‌بودن خط‌ها و زاویه‌های داده‌شده را روی شکل علامت بزن. بزرگ‌تر یا چرخیده‌بودن یک مثلث نباید تناظر را تعیین کند؛ رابطه‌های هندسی معیارند.

زاویه‌های برابر را همراه دلیل پیدا کن

زاویهٔ مشترک، متقابل به رأس، متناظر یا حاصل از خطوط موازی را جدا علامت بزن. نام دلیل را کنار هر جفت بنویس تا اثبات تشابه قابل پیگیری باشد.

نام دو مثلث را با ترتیب متناظر بنویس

اگر رأس اول مثلث نخست با رأس دوم مثلث دیگر متناظر است، همین ترتیب باید در نام‌گذاری کامل حفظ شود. یک خط تناظر بساز و پس از هر تغییر شکل به آن برگرد.

حالت تشابه را از داده‌ها انتخاب کن

ببین سؤال بر برابری زاویه‌ها، تناسب ضلع‌ها یا ترکیبی از آن‌ها تکیه دارد. تنها به نتیجهٔ ظاهری «شکل‌ها شبیه‌اند» اکتفا نکن؛ شرط کافی را با داده‌های مشخص نشان بده.

نسبت را در یک جهت ثابت نگه دار

اگر صورت کسرها ضلع‌های مثلث اول‌اند، همهٔ صورت‌ها را از همان مثلث بگیر. جابه‌جایی یک نسبت میانی خطا می‌سازد. واحد طول‌ها را پیش از تناسب یکسان کن.

ضلع متناظر را از زاویهٔ روبه‌رو کنترل کن

هر ضلع میان دو رأس است و روبه‌روی رأس سوم قرار می‌گیرد. اگر در تناظر شک داری، زاویه‌های دو سر یا زاویهٔ روبه‌رو را مقایسه کن؛ نزدیکی روی صفحه معیار مطمئنی نیست.

قضیهٔ تالس را با موازی‌بودن آغاز کن

خط موازی درون یا بیرون مثلث، زاویه‌های برابر و تناسب پاره‌خط‌ها را ایجاد می‌کند. پیش از نوشتن نسبت، خط‌های موازی و دو خط قاطع را مشخص کن.

عکس تالس را از خود تالس جدا کن

گاهی موازی‌بودن داده و تناسب نتیجه است؛ گاهی تناسب داده و موازی‌بودن خواسته. فرض و حکم را جابه‌جا نکن و جهت قضیه را مطابق صورت سؤال بنویس.

طول کل و جزء را روی یک خط بساز

اگر ضلع به چند پاره تقسیم شده، رابطهٔ جمع آن‌ها را جدا بنویس. نسبت جزء به جزء را با نسبت جزء به کل مخلوط نکن. همهٔ طول‌ها را پیش از جایگذاری نام‌گذاری کن.

جواب را با ضریب مقیاس کنترل کن

اگر مثلث دوم بزرگ‌تر است، ضلع‌های متناظر باید با جهت نسبت سازگار باشند. برای ساخت اثبات از راهنمای هندسه و برای روابط مثلث از راهنمای مثلثات کمک بگیر.