ماتریس مجاورت؛
هر درایه پاسخ رابطهٔ یک زوج رأس است

نوع گراف را پیش از جدول مشخص کن

ساده، جهت‌دار یا دارای ویژگی دیگری بودن گراف روی معنای درایه‌ها اثر می‌گذارد. قاعدهٔ ثبت را مطابق تعریف سؤال بنویس و آن را در تمام ماتریس ثابت نگه دار.

ترتیب رأس‌ها را دو بار یکسان بنویس

نام رأس‌ها را بالای ستون‌ها و کنار سطرها با یک ترتیب قرار بده. جابه‌جایی ترتیب در یکی از محورها ماتریس را غلط می‌کند، حتی اگر شمار یال‌ها درست باشد.

برای هر یال خانه‌های مربوط را پر کن

در گراف بدون جهت ساده، ارتباط دو رأس در دو جهت خوانده می‌شود و خانه‌های متقارن را تحت تأثیر قرار می‌دهد. در گراف جهت‌دار، مبدأ را از سطر و مقصد را از ستون مطابق قرارداد سؤال بخوان.

قطر اصلی را جدا بررسی کن

درایه‌های قطر اصلی رابطهٔ هر رأس با خودش را نشان می‌دهند. اگر گراف ساده و بدون حلقه است، نتیجهٔ مربوط را از همین تعریف بگیر؛ قاعده را بدون شناخت نوع گراف تعمیم نده.

تقارن را ابزار کنترل بدان

برای گراف بدون جهت، ماتریس مجاورت با جابه‌جایی سطر و ستون رفتار متقارنی دارد. اگر یک خانه با قرینه‌اش ناسازگار است، یال یا ترتیب رأس‌ها را دوباره ببین.

جمع سطر را به اتصال‌های رأس وصل کن

در شرایط معمول مسئله، شمار درایه‌های نشان‌دهندهٔ مجاورت در یک سطر اطلاعاتی دربارهٔ اتصال‌های همان رأس می‌دهد. برای گراف جهت‌دار، ورود و خروج را مطابق تعریف سطر و ستون جدا کن.

ماتریس را به فهرست یال تبدیل کن

سطرها را یکی‌یکی بخوان و هر ارتباط را ثبت کن. در گراف بدون جهت مراقب باش دو خانهٔ متقارن را دو یال جدا نشماری. یک قرارداد مانند خواندن نیمهٔ بالای ماتریس بساز.

از فهرست یال شکل را بازسازی کن

ابتدا همهٔ رأس‌ها، حتی رأس جداافتاده را رسم کن. سپس یال‌ها را از روی خانه‌های ماتریس اضافه کن. مکان ظاهری رأس‌ها آزاد است؛ ساختار اتصال باید حفظ شود.

دو ماتریس متفاوت ممکن است یک ساختار بدهند

اگر ترتیب نام رأس‌ها تغییر کند، جای سطرها و ستون‌ها نیز عوض می‌شود. شباهت ظاهری ماتریس شرط یکسان‌بودن ساختار نیست؛ رابطه‌ها را با نگاشت رأس‌ها بررسی کن.

سه کنترل نهایی انجام بده

ابعاد ماتریس را با تعداد رأس‌ها، مجموع اتصال‌ها را با یال‌ها و درایه‌ها را با نوع گراف بسنج. برای مفاهیم پایه از راهنمای گراف و برای مقایسهٔ ساختار از هم‌ریختی گراف‌ها استفاده کن.