موقعیت را به رأس و یال ترجمه کن
ابتدا تعیین کن چه چیزهایی «شیء» و چه رابطهای میان آنها مهم است. شیءها رأس و رابطهها یال میشوند. اگر تعریف رابطه مبهم باشد، حتی شکل درست نیز مسئلهٔ دیگری را نمایش میدهد.
ساده یا جهتداربودن را مشخص کن
اگر رابطه دوطرفه است، یال بدون جهت مناسب است؛ اگر مبدأ و مقصد فرق دارند، جهت اهمیت دارد. پیش از شمارش درجه یا مسیر، نوع گراف را از متن استخراج کن.
رأسها | معنای یال | جهت | وزن یا برچسب | محدودیت | خواسته
درجه را از اتصالهای همان رأس بشمار
در گراف سادهٔ بدون جهت، درجهٔ هر رأس تعداد یالهای متصل به آن است. شمارش را رأسبهرأس انجام بده و نتیجه را با مجموع درجهها کنترل کن.
مجموع درجهها را به یالها وصل کن
هر یال در گراف بدون جهت به درجهٔ دو سر خود یک واحد اضافه میکند. بنابراین مجموع درجهها دو برابر تعداد یالهاست. این رابطه ابزار کنترل و یافتن مجهول است.
مسیر و دور را با ترتیب رأسها بنویس
فهرستی از رأسها بنویس و وجود یال میان هر دو عضو پیاپی را بررسی کن. برای دور، رأس پایان باید به رأس آغاز برگردد. نزدیکبودن دو رأس روی شکل، وجود یال را ثابت نمیکند.
همبندی را با دسترسی بسنج
گراف همبند است اگر میان هر دو رأس مسیری وجود داشته باشد. از یک رأس شروع کن و رأسهای قابل دسترسی را علامت بزن؛ باقیماندن رأس بدون علامت، مؤلفهٔ جدا را نشان میدهد.
گراف کامل را با همهٔ زوجها بشناس
در گراف کامل، هر دو رأس متمایز با یک یال به هم وصلاند. برای n رأس، هر رأس درجهٔ n−1 دارد و شمار یالها از شمارش زوجهای رأس به دست میآید.
شکلهای متفاوت را با ساختار مقایسه کن
جای رأسها و طول ظاهری یالها اهمیت ساختاری ندارند. تعداد رأس، درجهها و الگوی اتصال را مقایسه کن. دو رسم متفاوت ممکن است یک گراف را نشان دهند.
ماتریس یا فهرست مجاورت بساز
برای گراف بزرگ، همسایههای هر رأس را فهرست کن. این نمایش بررسی درجه، مسیر و همبندی را منظم میکند و یالهای جاافتاده در شکل را آشکار میسازد.
جواب را به معنای مسئله برگردان
اگر رأس شهر و یال راه است، نتیجه را دوباره با همان واژهها تفسیر کن. عدد یا مسیر گرافی بدون ترجمه به موقعیت، ممکن است از نظر محاسبه درست ولی از نظر سؤال ناقص باشد.