۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال آمار
۸ سؤال · جایگاه و پراکندگی

نمونه سؤال چارک؛
ابتدا داده را مرتب و روش نیمه‌بندی را ثابت نگه دار

در این آزمونک برای تعداد فرد، میانهٔ کل در نیمه‌های پایین و بالا تکرار نمی‌شود. روش را پیش از حل بنویس تا Q₁ و Q₃ سازگار محاسبه شوند.

Q

قرارداد آزمونک

چهار مقدار

Q₂ = میانه | Q₁ = میانهٔ نیمهٔ پایین | Q₃ = میانهٔ نیمهٔ بالا | IQR=Q₃−Q₁

۱. مرتب‌سازی

داده‌های ۹،۲،۷،۴،۶ را مرتب کن.

پاسخ

۲،۴،۶،۷،۹.

۲. سه چارک

برای دادهٔ سؤال ۱، Q₁، Q₂ و Q₃ را بیاب.

پاسخ

Q₂=۶. نیمهٔ پایین ۲،۴ و نیمهٔ بالا ۷،۹ است؛ Q₁=۳ و Q₃=۸.

۳. IQR

دامنهٔ میان‌چارکی سؤال ۲ چقدر است؟

پاسخ

۸−۳=۵.

۴. دادهٔ زوج

برای ۱،۳،۵،۷،۹،۱۱ سه چارک را بیاب.

پاسخ

Q₂=(۵+۷)/۲=۶؛ Q₁=۳ و Q₃=۹.

۵. پنج عدد خلاصه

برای دادهٔ سؤال ۴، کمینه، Q₁، میانه، Q₃ و بیشینه را بنویس.

پاسخ

۱،۳،۶،۹،۱۱.

۶. کران پایین و بالا

اگر Q₁=10 و Q₃=18 باشد، کران‌های ۱٫۵ برابر IQR را بیاب.

پاسخ

IQR=8؛ کران پایین 10−12=−2 و کران بالا 18+12=30.

۷. تشخیص پرت

با کران‌های سؤال ۶، آیا مقدار ۳۲ پرت محسوب می‌شود؟

پاسخ

بله؛ از کران بالای ۳۰ بزرگ‌تر است.

۸. نقد دامنه

دانش‌آموز IQR را بیشینه منهای کمینه حساب کرده است. اصلاح کن.

پاسخ

بیشینه منهای کمینه دامنهٔ کل است؛ دامنهٔ میان‌چارکی Q₃−Q₁ است.

خودتصحیح

معیارامتیاز
مرتب‌سازی۴
چارک‌ها۸
IQR و کران پرت۸

چارک‌ها را روی خط داده علامت بزن. درس‌نامه در راهنمای چارک و IQR آمده است.