۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال · یازدهم
۱۰ سؤال داده و احتمال

نمونه سؤال آمار و احتمال یازدهم؛
فضای حالت را تعریف کن و عدد را تفسیر کن

این آزمونک در همین سایت تألیف شده و برگهٔ رسمی نیست. جامعه و نمونه یا فضای حالت را دقیق بنویس، فرمول را متناسب با داده انتخاب کن و نتیجه را در زبان مسئله توضیح بده.

۱۰
آزمونک تألیفی و غیررسمی

داده‌ها و آزمایش‌ها تمرینی‌اند. نمادها و روش‌ها را با کتاب درسی پایهٔ خودت تطبیق بده.

۱. جامعه و نمونه

سؤال: از ۱۰۰۰ دانش‌آموز، ۸۰ نفر بررسی شده‌اند. جامعه و نمونه چیست؟

پاسخ پیشنهادی

هزار دانش‌آموز جامعه و ۸۰ فرد انتخاب‌شده نمونه‌اند.

۲. نمونه‌گیری

سؤال: بررسی فقط اعضای تیم ورزشی برای سنجش فعالیت همهٔ مدرسه چه مشکلی دارد؟

پاسخ پیشنهادی

نمونه احتمالاً نمایندهٔ کل مدرسه نیست و به سوی افراد فعال‌تر سوگیری دارد.

۳. میانگین

سؤال: میانگین ۳،۵،۷ و ۹ را بیاب.

پاسخ پیشنهادی

مجموع ۲۴ تقسیم بر ۴، یعنی ۶.

۴. میانه

سؤال: میانهٔ ۲،۸،۴،۱۰،۶ چیست؟

پاسخ پیشنهادی

پس از مرتب‌سازی ۲،۴،۶،۸،۱۰؛ میانه ۶ است.

۵. دامنهٔ تغییرات

سؤال: دامنهٔ داده‌های ۵،۱۲،۹ و ۳ را حساب کن.

پاسخ پیشنهادی

بیشینه ۱۲ منهای کمینه ۳، برابر ۹.

۶. واریانس

سؤال: دو مجموعه میانگین برابر دارند اما یکی پراکندگی بیشتری دارد. واریانس کدام بیشتر است؟

پاسخ پیشنهادی

مجموعهٔ پراکنده‌تر، چون فاصله‌های مربعی داده‌ها از میانگین بزرگ‌ترند.

۷. اصل ضرب

سؤال: ۳ پیراهن و ۲ شلوار چند ترکیب لباس می‌سازند؟

پاسخ پیشنهادی

۳×۲=۶ ترکیب.

۸. احتمال ساده

سؤال: احتمال عدد بزرگ‌تر از ۴ در تاس سالم چیست؟

پاسخ پیشنهادی

دو حالت ۵ و ۶ از شش حالت؛ ۲/۶=۱/۳.

۹. متمم

سؤال: اگر احتمال بارش ۰٫۲۵ باشد، احتمال نباریدن چیست؟

پاسخ پیشنهادی

۱−۰٫۲۵=۰٫۷۵.

۱۰. احتمال شرطی

سؤال: چرا پس از دانستن یک اطلاعات تازه، فضای حالت احتمال ممکن است کوچک‌تر شود؟

پاسخ پیشنهادی

اطلاعات شرط، حالت‌های ناسازگار را حذف می‌کند و احتمال در میان حالت‌های باقی‌مانده دوباره سنجیده می‌شود.

چطور خودتصحیح کنی؟

جامعه یا فضای حالت، حالت مطلوب، رابطه و تفسیر را جدا بنویس. تمرین بیشتر در راهنمای احتمال و احتمال شرطی قرار دارد.