۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال · حل مسئله
۸ انتخاب فرمول

نمونه سؤال انتخاب فرمول مناسب؛
رابطه‌ای بردار که مجهول و داده‌ها را مستقیم وصل کند

این آزمونک در همین سایت تألیف شده و برگهٔ رسمی نیست. فرمول مناسب باید کمیت خواسته‌شده را داشته باشد، داده‌های موجود را به‌کار بگیرد و با شرایط مسئله سازگار باشد.

۸
آزمونک تألیفی حل مسئله

پیش از جایگذاری، فرمول را نمادی بنویس و بررسی کن کمیت مجهول تنها بماند.

۱. تندی

داده: مسافت و زمان؛ خواسته: تندی متوسط. رابطه را انتخاب کن.

پاسخ

v=d/t؛ مستقیماً مسافت را بر زمان تقسیم می‌کند.

۲. چگالی

داده: جرم و حجم؛ خواسته: چگالی.

پاسخ

ρ=m/V؛ واحد حاصل نیز جرم بر حجم است.

۳. نیروی خالص

داده: جرم و شتاب؛ خواسته: نیروی خالص.

پاسخ

F=ma؛ داده‌ها مستقیماً در رابطه حضور دارند.

۴. کار

داده: نیروی هم‌جهت و جابه‌جایی؛ خواسته: کار.

پاسخ

W=Fd برای حالت هم‌جهت؛ اگر زاویه وجود داشت باید مؤلفه یا کسینوس زاویه لحاظ شود.

۵. درصد تغییر

داده: مقدار اولیه و نهایی؛ خواسته: درصد تغییر.

پاسخ

(نهایی−اولیه)÷اولیه×۱۰۰؛ علامت نتیجه جهت افزایش یا کاهش را نشان می‌دهد.

۶. سود

داده: درآمد کل و هزینهٔ کل؛ خواسته: سود.

پاسخ

سود=درآمد−هزینه؛ اگر نتیجه منفی باشد زیان است.

۷. خطای نسبی

داده: مقدار اندازه‌گیری و مرجع؛ خواسته: خطای نسبی.

پاسخ

|اندازه‌گیری−مرجع|÷|مرجع|؛ برای درصد خطا حاصل در ۱۰۰ ضرب می‌شود.

۸. انتخاب ناممکن

داده: فقط جرم؛ خواسته: چگالی. آیا فرمول کافی است؟

پاسخ

فرمول ρ=m/V روشن است، اما حجم موجود نیست؛ انتخاب رابطه مشکل کمبود داده را حل نمی‌کند.

چطور خودتصحیح کنی؟

مجهول را در فرمول پیدا کن، تمام کمیت‌های دیگر را با داده‌ها تطبیق بده و با تحلیل واحد، سازگاری رابطه را بسنج.