روش اجرای آزمونک
از تعریف بازهای استفاده کنید. اگر ⌊A⌋=n است، مستقیم n≤A<n+1 بنویسید. روی نمودار، ابتدای چپ هر پله بسته و انتهای راست باز است.
⌊−1.2⌋ برابر −2 است، چون −2 بزرگترین عدد صحیحِ نابرابر با شرط «بیشتر نبودن از −1.2» است.
۱. عدد مثبت
⌊3.7⌋ را بیابید.
پاسخ
3، چون 3≤3.7<4.
۲. عدد صحیح
⌊5⌋ چیست؟
پاسخ
5؛ خود عدد صحیح بزرگترین عدد صحیحِ کمتر یا مساوی آن است.
۳. عدد منفی
⌊−2.3⌋ را بیابید.
پاسخ
−3، چون −3≤−2.3<−2.
۴. نزدیک صفر
⌊−0.1⌋ چیست؟
پاسخ
−1، نه صفر؛ صفر از −0.1 بزرگتر است.
۵. معادلهٔ پایه
⌊x⌋=2 را حل کنید.
پاسخ
2≤x<3.
۶. معادلهٔ داخلی
⌊2x⌋=3.
پاسخ
3≤2x<4؛ با تقسیم بر ۲: 1.5≤x<2.
۷. انتقال ورودی
⌊x−1⌋=0.
پاسخ
0≤x−1<1؛ پس 1≤x<2.
۸. نقطهٔ نمودار
روی پلهٔ y=2 تابع y=⌊x⌋، کدام سر بسته است؟
پاسخ
بازه 2≤x<3 است؛ نقطهٔ (2,2) بسته و (3,2) باز است.
۹. انتقال عمودی
برد y=⌊x⌋+2 چه نوع عددهایی است؟
پاسخ
همچنان همهٔ اعداد صحیح؛ افزودن ۲ فقط هر خروجی صحیح را به صحیح دیگری منتقل میکند.
۱۰. خطای گردکردن
دانشآموز ⌊4.9⌋ را ۵ نوشته چون «گرد کرده» است.
پاسخ
جزء صحیح گردکردن به نزدیکترین عدد نیست؛ بزرگترین صحیح کمتر یا مساوی ۴٫۹ برابر ۴ است.
خودتصحیح
| مرحله | کنترل |
|---|---|
| تعریف | بزرگترین صحیح کمتر یا مساوی استفاده شده؟ |
| منفی | به سمت پایین محور حرکت شده؟ |
| معادله | n≤A<n+1 نوشته شده؟ |
| مرز | چپ بسته و راست باز است؟ |
| نمودار | ارتفاع هر پله با بازه هماهنگ است؟ |
تمرین انتقالی
تابع y=⌊2x−1⌋ را برای خروجیهای −1، 0، 1 و 2 به نامعادله تبدیل کنید و چهار پلهٔ متناظر را رسم کنید.