روش اجرای آزمونک
یک نقطهٔ عمومی (x,y) روی y=f(x) در نظر بگیرید و ببینید پس از تبدیل به کجا میرود. این روش از حفظکردن جهتهای افقی بدون دلیل مطمئنتر است.
f(x−a) به راست و f(x+a) به چپ منتقل میشود.
۱. انتقال عمودی بالا
y=f(x)+3 چه تغییری دارد؟
پاسخ
همهٔ نقطهها ۳ واحد بالا میروند: (x,y) → (x,y+3).
۲. انتقال عمودی پایین
y=f(x)−2 را توصیف کنید.
پاسخ
نمودار ۲ واحد پایین میرود.
۳. انتقال افقی راست
y=f(x−4) چه تبدیلی است؟
پاسخ
۴ واحد به راست: (x,y) → (x+4,y).
۴. انتقال افقی چپ
y=f(x+1) را توصیف کنید.
پاسخ
یک واحد به چپ.
۵. بازتاب نسبت به محور x
y=−f(x) چه اثری دارد؟
پاسخ
خروجیها علامت عوض میکنند و نمودار نسبت به محور x بازتاب میشود: (x,y)→(x,−y).
۶. بازتاب نسبت به محور y
y=f(−x) چیست؟
پاسخ
ورودیها علامت عوض میکنند و بازتاب نسبت به محور y رخ میدهد: (x,y)→(−x,y).
۷. کشیدگی عمودی
y=2f(x) چگونه مقدارها را عوض میکند؟
پاسخ
هر خروجی دو برابر میشود؛ فاصلهٔ عمودی نقاط از محور x دو برابر است.
۸. فشردگی عمودی
y=0.5f(x) چه میکند؟
پاسخ
خروجیها نصف میشوند و نمودار از نظر عمودی به محور x نزدیکتر میشود.
۹. تبدیل ترکیبی
y=f(x−2)+5 را توصیف کنید.
پاسخ
۲ واحد راست و ۵ واحد بالا. نقطهٔ (x,y) به (x+2,y+5) میرود.
۱۰. تبدیل یک نقطه
نقطهٔ (1,3) روی f است. نقطهٔ متناظر روی y=−f(x−2)+4 چیست؟
پاسخ
انتقال افقی: x جدید 3؛ خروجی ابتدا −3 و سپس +4، برابر 1. نقطهٔ جدید (3,1) است.
خودتصحیح
| جای تغییر | کنترل |
|---|---|
| بیرون تابع | روی y و در همان جهت جمع اثر کرده؟ |
| داخل تابع | روی x و با جهت انتقال درست اثر کرده؟ |
| منفی بیرون | بازتاب محور x است؟ |
| منفی داخل | بازتاب محور y است؟ |
| ضریب بیرون | خروجیها ضرب شدهاند؟ |
تمرین انتقالی
سه نقطه روی یک تابع فرضی انتخاب کنید و آنها را زیر تبدیل f(x−2)+1، −f(x) و 2f(x+1) منتقل کنید.