آزمونک
میانگین = مجموع ÷ تعداد | میانه = مرکز دادهٔ مرتب | نما = پرتکرارترین
۱. میانگین
میانگین دادههای ۴، ۶، ۸، ۱۰ را بیاب.
پاسخ
(۴+۶+۸+۱۰)÷۴=۷.
۲. میانهٔ فرد
میانهٔ ۹، ۳، ۷، ۵، ۱ چیست؟
پاسخ
مرتب: ۱،۳،۵،۷،۹؛ میانه ۵.
۳. میانهٔ زوج
میانهٔ ۲، ۴، ۸، ۱۰ را بیاب.
پاسخ
میانگین دو دادهٔ میانی ۴ و ۸ برابر ۶ است.
۴. نما
نمای ۲، ۳، ۳، ۵، ۷، ۷، ۷ چیست؟
پاسخ
۷، چون سه بار تکرار شده است.
۵. بدون نما
آیا دادههای ۱،۲،۳،۴ نما دارند؟
پاسخ
خیر؛ هیچ مقدار بیش از دیگری تکرار نشده است.
۶. مقدار گمشده
میانگین چهار داده ۸ است. سه داده ۵، ۹ و ۱۰ هستند. دادهٔ چهارم چیست؟
پاسخ
مجموع باید ۳۲ باشد؛ دادهٔ گمشده ۳۲−۲۴=۸.
۷. اثر داده پرت
به دادههای ۴،۵،۵،۶ عدد ۴۰ افزوده میشود. کدام شاخص بیشتر تغییر میکند: میانگین یا میانه؟
پاسخ
میانگین بیشتر تغییر میکند؛ مقدار ۴۰ مستقیماً وارد مجموع میشود، در حالی که میانه به جایگاه مرکزی وابسته است.
۸. انتخاب شاخص
برای گزارش یک مجموعه با یک مقدار بسیار بزرگ و نامعمول، چرا میانه میتواند نمایندهٔ مقاومتری باشد؟
پاسخ
چون مقدار پرت اثر مستقیم و بزرگی بر میانه ندارد، اما میانگین را جابهجا میکند.
۹. جمع از میانگین
میانگین ۶ داده ۱۲ است. مجموع دادهها چقدر است؟
پاسخ
۱۲×۶=۷۲.
۱۰. نقد ترتیب
دانشآموز میانهٔ ۸،۱،۵ را ۱ نوشته است. خطا چیست؟
پاسخ
دادهها را مرتب نکرده؛ ترتیب درست ۱،۵،۸ و میانه ۵ است.
خودتصحیح
| معیار | امتیاز |
|---|---|
| مرتبسازی و تعداد | ۶ |
| محاسبه | ۸ |
| تفسیر شاخص | ۶ |
میانگین را با ضرب در تعداد کنترل کن. درسنامه در راهنمای میانگین و میانه قرار دارد.