سه نمایش یک سهم
هر بخش میتواند به صورت کسر از کل، درصد یا زاویه بیان شود. این سه زبان به یک معنا اشاره دارند و با نسبت به هم تبدیل میشوند. نام دسته و راهنمای رنگ یا الگو را پیش از محاسبه بررسی کنید.
اگر مقدار کل داده نشده، فقط سهم یا نسبت قابل گزارش است.
رابطههای پایه
- درصد بخش = سهم بخش از کل × ۱۰۰؛
- زاویهٔ بخش = سهم بخش از کل × ۳۶۰ درجه؛
- مقدار بخش = درصد بخش ÷ ۱۰۰ × مقدار کل؛
- درصد بخش = زاویه ÷ ۳۶۰ × ۱۰۰.
الگوی پنجمرحلهای حل
مقدار کل و واحد آن را مشخص کنید.
قطاع و دستهٔ خواستهشده را پیدا کنید.
درصد، زاویه یا کسر دادهشده را تشخیص دهید.
نسبت مناسب را اجرا کنید.
مجموع بخشها و واحد جواب را بسنجید.
نمونهٔ درصد به مقدار
دادهٔ فرضی: یک بخش ۲۵ درصد از کل ۸۰ واحد را دارد.
مقدار بخش برابر ۰٫۲۵ × ۸۰ = ۲۰ واحد است. جواب تعداد یا مقدار، واحد کل را میگیرد؛ علامت درصد در نتیجه باقی نمیماند.
نمونهٔ زاویه به درصد
قطاع ۹۰ درجه یکچهارم دایره است؛ بنابراین ۲۵ درصد کل را نشان میدهد. برای مقدار واقعی همچنان باید کل داده معلوم باشد.
| داده | هدف | عمل |
|---|---|---|
| درصد و کل | مقدار بخش | درصد ÷ ۱۰۰ × کل |
| زاویه | درصد | زاویه ÷ ۳۶۰ × ۱۰۰ |
| مقدار بخش و کل | درصد | بخش ÷ کل × ۱۰۰ |
| چند سهم معلوم | سهم گمشده | کل منهای مجموع معلومها |
یافتن بخش گمشده
همهٔ درصدهای معلوم را جمع و از ۱۰۰ کم کنید؛ یا زاویهها را از ۳۶۰ کم کنید. نمایشها را پیش از جمع یکسان کنید. درصد و درجه را مستقیم با هم جمع نکنید.
مقایسهٔ دو بخش
برای اختلاف درصدی دو سهم، درصدها را کم کنید و نتیجه را «واحد درصد» بنویسید. برای نسبت، سهم بزرگتر را بر کوچکتر تقسیم کنید. بزرگی ظاهری قطاع فقط کنترل تقریبی است.
قطاعهای نزدیک و خواندن تقریبی
اگر عدد روی نمودار نوشته نشده و فقط شکل وجود دارد، مقدار دقیق را بدون مقیاس یا نشانه حدس نزنید. میتوانید رتبه یا برآورد متناسب با دقت شکل ارائه کنید و تقریبیبودن را صریح بنویسید.
گردکردن و مجموع ۱۰۰
درصدهای گردشده ممکن است مجموعی اندکی متفاوت از ۱۰۰ بسازند. اگر سؤال دادههای گردشده ارائه کرده، اختلاف کوچک را بهعنوان اثر گردکردن بررسی کنید و یک بخش را خودسرانه تغییر ندهید.
چه زمانی نمودار دایرهای مناسب نیست؟
این نمودار برای بخشهای یک کل مشترک معنا دارد. اگر دستهها همپوشان باشند یا مجموع آنها یک کل مشخص نسازد، جمعکردن سهمها به ۱۰۰ درست نیست. ساختار داده را پیش از محاسبه کنترل کنید.
خطاهای رایج
- فرض مقدار واقعی از درصد بدون داشتن کل؛
- جمع مستقیم درجه و درصد؛
- استفاده از ۱۸۰ به جای ۳۶۰ برای کل دایره؛
- یکیگرفتن اختلاف درصدها با درصد افزایش؛
- اعلام مقدار دقیق از شکل تقریبی؛
- نادیدهگرفتن همپوشانی دستهها.
تمرین «سهگانهٔ سهم»
برای هر قطاع جدولی با سه ستون کسر، درصد و زاویه بسازید و خانههای خالی را کامل کنید. سپس با یک کل فرضی فقط برای تمرین، مقدار بخش را حساب کنید و در پایان مجموع درصدها و زاویهها را کنترل کنید.
چکلیست پایان پاسخ
- آیا دسته و سهم درست انتخاب شدهاند؟
- آیا کل و واحد آن معلوماند؟
- آیا درصد، زاویه و مقدار جابهجا نشدهاند؟
- آیا مجموع سهمها با ۱۰۰ درصد یا ۳۶۰ درجه سازگار است؟
- آیا دقت جواب با اطلاعات نمودار تناسب دارد؟