۲۰ امتحان نهایی / مهارت هندسه
قاعده، رأس، تصویر

تبدیل هندسی؛
هر رأس را جدا تبدیل و شکل را دوباره وصل کن

برای تبدیل یک شکل، مختصات و نام همهٔ رأس‌ها را ثبت کن. قاعدهٔ تبدیل را یک‌بار روی یک نقطهٔ آزمون اجرا کن، سپس همان قاعده را بدون تغییر بر همهٔ رأس‌ها اعمال و تصویر را با ترتیب اصلی وصل کن.

پیش‌تصویر و تصویر را نام‌گذاری کن

شکل آغاز و نتیجه را با نشانه‌های متفاوت مشخص کن. هر رأس باید همتای معینی داشته باشد. نزدیک‌ترین نقطهٔ رسم‌شده الزاماً تصویر آن رأس نیست.

قاعده را به زبان و مختصات بنویس

پیش از محاسبه، توضیح بده تبدیل چه کاری می‌کند: جابه‌جایی با بردار، بازتاب نسبت به خط یا دوران حول مرکز. سپس اثر آن را بر مختصات مطابق قرارداد محور بنویس.

جدول تبدیل رأس‌ها

رأس | مختصات آغاز | قاعده | مختصات تصویر | فاصله از مرکز یا محور | کنترل

انتقال را با یک بردار ثابت اجرا کن

همهٔ نقاط باید به اندازه و جهت یکسان جابه‌جا شوند. مؤلفهٔ افقی و عمودی بردار را جدا به مختصات مربوط اضافه کن و علامت جهت را از شکل کنترل کن.

بازتاب را با فاصلهٔ عمودی از محور بسنج

محور بازتاب عمودمنصف پاره‌خط میان نقطه و تصویر است. مختصاتی که روی محور جهت ثابت دارد را پیدا کن و فاصلهٔ علامت‌دار مؤلفهٔ دیگر را برگردان.

دوران را با مرکز، زاویه و جهت کامل کن

گفتن «نود درجه» بدون جهت و مرکز کافی نیست. بردار از مرکز تا نقطه را در نظر بگیر، آن را به اندازهٔ زاویه در جهت مشخص بچرخان و دوباره به مرکز وصل کن.

فاصله از مرکز دوران را کنترل کن

نقطه و تصویر باید از مرکز دوران فاصلهٔ برابر داشته باشند. زاویهٔ میان دو شعاع نیز باید با داده سازگار باشد. این دو آزمون خطای علامت مختصات را آشکار می‌کنند.

ویژگی‌های ثابت را برای تشخیص به کار ببر

طول، زاویه و شکل کلی در تبدیل‌های هم‌نهشتی حفظ می‌شوند، اما جهت‌گیری ممکن است در برخی تبدیل‌ها عوض شود. ویژگی مناسب را با نوع تبدیل مقایسه کن.

ترکیب تبدیل‌ها را به ترتیب اجرا کن

نقطهٔ خروجی تبدیل نخست، ورودی تبدیل دوم است. ترتیب را از نماد یا جملهٔ سؤال بخوان و برای هر مرحله ستون جدا بساز. جابه‌جایی ترتیب همیشه نتیجهٔ یکسان نمی‌دهد.

قاعدهٔ معکوس را از مسیر برگشت بساز

برای بازگرداندن شکل، جهت انتقال یا دوران را معکوس کن و محور بازتاب را دوباره بررسی کن. نتیجه را با اجرای رفت‌وبرگشت روی یک رأس بیازما.

رسم و محاسبه را دوطرفه کنترل کن

مختصات محاسبه‌شده را روی شبکه قرار بده و طول یک ضلع یا فاصلهٔ شاخص را مقایسه کن. برای بردار انتقال از راهنمای بردار و برای مختصات از راهنمای هندسه تحلیلی کمک بگیر.