جدول ذهنی
متوازیالاضلاع: ضلعهای مقابل موازی. مستطیل: متوازیالاضلاع با زاویهٔ راست. لوزی: متوازیالاضلاع با ضلعهای برابر. مربع هر دو ویژگی را دارد.
ضلعهای موازی و برابر | زاویهها | قطرهای برابر، عمود یا نیمساز
سؤال ۱: ویژگی پایه
در متوازیالاضلاع، ضلعهای مقابل چه رابطهای دارند؟
پاسخ: موازی و هماندازهاند.
سؤال ۲: زاویههای مقابل
زاویههای مقابل متوازیالاضلاع چگونهاند؟
پاسخ: برابرند و دو زاویهٔ مجاور مکملاند.
سؤال ۳: قطرها
قطرهای هر متوازیالاضلاع چه ویژگی قطعی دارند؟
پاسخ: یکدیگر را نصف میکنند.
سؤال ۴: تشخیص مستطیل
متوازیالاضلاعی یک زاویهٔ راست دارد. چه نوعی است؟
پاسخ: مستطیل؛ با مکملبودن زاویههای مجاور، همهٔ زاویهها راست میشوند.
سؤال ۵: قطرهای مستطیل
قطرهای مستطیل را از نظر طول و نصفکردن مقایسه کنید.
پاسخ: هماندازهاند و یکدیگر را نصف میکنند.
سؤال ۶: تشخیص لوزی
متوازیالاضلاعی دو ضلع مجاور برابر دارد. چرا لوزی است؟
پاسخ: ضلعهای مقابل نیز برابرند؛ پس هر چهار ضلع برابر میشوند و شکل لوزی است.
سؤال ۷: قطرهای لوزی
یک ویژگی مهم قطرهای لوزی چیست؟
پاسخ: بر هم عمودند و یکدیگر را نصف میکنند؛ هر قطر نیز زاویههای متناظر را نصف میکند.
سؤال ۸: مربع
چرا مربع هم مستطیل و هم لوزی است؟
پاسخ: چهار زاویهٔ راست دارد، پس مستطیل است؛ چهار ضلع برابر دارد، پس لوزی نیز هست.
سؤال ۹: عکس نادرست
آیا هر مستطیل لوزی است؟
پاسخ: خیر؛ مستطیل الزاماً چهار ضلع برابر ندارد. فقط مستطیلی که ضلعهای مجاورش برابر باشند مربع و لوزی است.
سؤال ۱۰: تشخیص از قطرها
متوازیالاضلاعی قطرهای هماندازه و عمود دارد. چه شکلی است؟
پاسخ: هماندازهبودن ویژگی مستطیل و عمودبودن ویژگی لوزی است؛ داشتن هر دو، شکل را مربع میکند.
چطور خودتصحیح کنی؟
ابتدا ثابت کن شکل متوازیالاضلاع است یا این داده را از سؤال بگیر. سپس ویژگی اضافی زاویه، ضلع یا قطر را برای تشخیص نوع خاص به کار ببر.