روش اجرای آزمونک
قرارداد باز و بسته بودن طبقه را بنویسید، خط شمارش بسازید و مجموع فراوانی را با تعداد دادهها کنترل کنید.
در این تمرینها بازهٔ [a,b) شامل a و فاقد b است.
۱. شمارش طبقه
دادههای 1،2،2،3،4،4،4 داده شدهاند. فراوانی ۴ چیست؟
پاسخ
۳، چون عدد ۴ سه بار تکرار شده است.
۲. فراوانی نسبی
در دادهٔ قبل فراوانی نسبی ۴ را بیابید.
پاسخ
3/7 یا حدود 42.9 درصد.
۳. جمع فراوانی
فراوانی طبقهها ۳،۵،۲ است. تعداد کل چیست؟
پاسخ
3+5+2=10.
۴. تجمعی
برای فراوانیهای ۳،۵،۲، ستون تجمعی را بسازید.
پاسخ
۳، ۸، ۱۰.
۵. مرز طبقه
عدد ۲۰ در قرارداد [10,20) و [20,30) در کدام طبقه است؟
پاسخ
در [20,30)، چون کران راست طبقهٔ اول باز و کران چپ طبقهٔ دوم بسته است.
۶. مرکز طبقه
مرکز طبقهٔ [10,20) چیست؟
پاسخ
(10+20)/2=15.
۷. هیستوگرام یا ستونی
چرا میلههای هیستوگرام طبقههای پیوسته معمولاً به هم چسبیدهاند؟
پاسخ
چون بازههای یک متغیر کمی پیوسته را نشان میدهند و مرز طبقهها مشترک است؛ فاصلهٔ دستهای مستقل میان آنها نیست.
۸. بیشترین طبقه
سه طبقهٔ همعرض فراوانی ۴،۹،۶ دارند. بلندترین میله کدام است؟
پاسخ
طبقهٔ دوم، چون در عرض برابر ارتفاع با فراوانی متناسب است.
۹. عرض نابرابر
طبقهای با فراوانی ۱۲ و عرض ۳ چه چگالی فراوانی دارد؟
پاسخ
12÷3=4 واحد فراوانی بر واحد عرض. برای عرضهای نابرابر ارتفاع باید بر اساس چگالی سنجیده شود.
۱۰. خطای مجموع
تعداد دادهها ۲۰ است اما جمع فراوانیها ۱۹ شده. چه نتیجهای میگیریم؟
پاسخ
دادهای جا افتاده یا مرزی نادرست طبقهبندی شده است؛ جدول پیش از رسم معتبر نیست و باید خط شمارش بازبینی شود.
خودتصحیح
| مرحله | کنترل |
|---|---|
| طبقه | بازهها همپوشانی یا شکاف ندارند؟ |
| مرز | هر مقدار مرزی دقیقاً یک بار شمرده شده؟ |
| مجموع | فراوانیها با تعداد داده برابرند؟ |
| نسبی | سهمها جمعاً یک یا ۱۰۰٪ میشوند؟ |
| هیستوگرام | عرض نابرابر با چگالی کنترل شده؟ |
تمرین انتقالی
۱۲ داده بسازید، آنها را در سه طبقهٔ نیمهباز قرار دهید و ستونهای فراوانی، نسبی و تجمعی را کامل کنید.