۱۰ نمونه سؤال سهمی؛
متغیرِ توان‌دو جهت محور سهمی را مشخص می‌کند

فرم‌های مرکز مبدأ

برای y²=4px کانون (p,0) و خط هادی x=−p است. برای x²=4py کانون (0,p) و خط هادی y=−p است.

سؤال ۱: جهت بازشدگی

سهمی y²=8x به کدام جهت باز می‌شود؟

پاسخ: 4p=8 و p=2 مثبت است؛ به راست باز می‌شود.

سؤال ۲: کانون

کانون y²=8x چیست؟

پاسخ: p=2؛ کانون (2,0).

سؤال ۳: خط هادی

خط هادی همان سهمی چیست؟

پاسخ: x=−2.

سؤال ۴: سهمی عمودی

برای x²=−12y مقدار p و جهت بازشدگی را بنویسید.

پاسخ: 4p=−12، پس p=−3 و سهمی به پایین باز می‌شود.

سؤال ۵: کانون و هادی عمودی

برای سهمی سؤال قبل کانون و خط هادی چیست؟

پاسخ: کانون (0,−3) و خط هادی y=3.

سؤال ۶: ساخت از کانون

سهمی رأس مبدأ و کانون (4,0) دارد. معادله چیست؟

پاسخ: p=4، پس y²=16x.

سؤال ۷: ساخت از خط هادی

رأس مبدأ و خط هادی y=−5 است. معادله را بنویسید.

پاسخ: p=5 و کانون (0,5) است؛ x²=20y.

سؤال ۸: تعریف هندسی

هر نقطهٔ سهمی چه رابطه‌ای با کانون و خط هادی دارد؟

پاسخ: فاصله‌اش از کانون با فاصلهٔ عمودی‌اش از خط هادی برابر است.

سؤال ۹: بررسی نقطه

آیا (2,4) روی y²=8x است؟

پاسخ: 4²=16 و 8×2=16؛ بله.

سؤال ۱۰: تمایز با تابع درجه دو

چرا y²=8x نمودار تابع y بر حسب x نیست؟

پاسخ: برای x مثبت معمولاً دو مقدار y=±√(8x) دارد و آزمون خط عمودی را نمی‌گذراند؛ با این حال یک سهمی افقی است.

چطور خودتصحیح کنی؟

بین 4p و p تفاوت بگذار، کانون و خط هادی را در دو سوی رأس قرار بده و فاصلهٔ هر دو تا رأس را برابر |p| کنترل کن.