ساختار جدول را بشناسید
سطرها حالتهای ویژگی اول و ستونها حالتهای ویژگی دوماند. عدد هر خانه تعداد افرادی است که هم شرط سطر و هم شرط ستون را دارند. ستون و سطر «جمع» دادهٔ تازه نیستند؛ حاصل جمع خانههای همان مسیرند.
عبارت سؤال را پیش از انتخاب عدد به سطر، ستون، اشتراک یا حاشیه ترجمه کنید.
الگوی ششمرحلهای حل
دو دستهبندی را از متن جدا کنید.
هر داده را فقط در یک اشتراک قرار دهید.
جمع سطر و ستون را بسازید.
جمع نهایی را از دو جهت کنترل کنید.
جامعه یا شرط سؤال را تعیین کنید.
کسر یا درصد را با عبارت کامل گزارش دهید.
نمونهٔ تألیفی جدول
در یک دادهٔ فرضی، ۱۸ نفر گروه الف و ۱۲ نفر گروه ب هستند. از گروه الف ۹ نفر و از گروه ب ۳ نفر پاسخ «بله» دادهاند.
| گروه | بله | خیر | جمع |
|---|---|---|---|
| الف | ۹ | ۹ | ۱۸ |
| ب | ۳ | ۹ | ۱۲ |
| جمع | ۱۲ | ۱۸ | ۳۰ |
عدد ۹ در خانهٔ «الف و بله» اشتراک دو ویژگی است. عدد ۱۲ پایین ستون بله، همهٔ پاسخهای بله را بدون توجه به گروه نشان میدهد.
خانهٔ گمشده را از حاشیه پیدا کنید
اگر جمع سطر و یکی از خانهها معلوم است، خانهٔ دیگر از تفاضل به دست میآید. پس از تکمیل، جمع ستونها را هم کنترل کنید. یک خانهٔ منفی یا جمع ناسازگار نشانهٔ خطای انتقال داده است.
فراوانی نسبی کل
برای سهم یک خانه از همهٔ دادهها، عدد خانه را بر جمع کل تقسیم کنید. در نمونه، سهم «الف و بله» برابر ۹ از ۳۰ یا ۳۰ درصد است. مخرج کل زمانی درست است که سؤال از همهٔ افراد بپرسد.
احتمال شرطی و تغییر مخرج
عبارت «در میان افراد گروه الف» جامعه را به سطر الف محدود میکند. پس احتمال بله در گروه الف برابر ۹ از ۱۸ است. عبارت «در میان پاسخهای بله» مخرج را به ستون بله تغییر میدهد و سهم گروه الف ۹ از ۱۲ میشود.
| عبارت سؤال | صورت | مخرج |
|---|---|---|
| الف و بله | خانهٔ اشتراک | کل جدول |
| بله، به شرط الف | خانهٔ الف و بله | جمع سطر الف |
| الف، به شرط بله | خانهٔ الف و بله | جمع ستون بله |
| الف یا بله | جمع دو حاشیه منهای اشتراک | کل جدول |
«و» و «یا» را جدا کنید
«و» به یک خانهٔ مشترک اشاره دارد. برای «یا»، اعضای هر دو دسته شمرده میشوند اما اشتراک نباید دوبار بماند؛ بنابراین جمع دو کل دسته منهای خانهٔ اشتراک را به کار ببرید.
مقایسهٔ دو گروه
تعداد خام وقتی اندازهٔ گروهها متفاوت است ممکن است گمراهکننده باشد. نرخ پاسخ بله را در هر گروه جدا حساب کنید: ۹ از ۱۸ برای الف و ۳ از ۱۲ برای ب. سپس درصدهای هممخرج از نظر معنا را مقایسه کنید.
استقلال را چگونه بسنجیم؟
اگر نسبت یک پاسخ در هر گروه با نسبت آن در کل برابر باشد، داده با استقلال سازگار است. برای حکم دقیق، احتمال اشتراک را با حاصلضرب احتمالهای حاشیهای مقایسه کنید. تفاوت مشاهدهشده را بیدرنگ علت و معلول ننامید.
جدول درصدی را درست بخوانید
کنترل کنید درصدها بر اساس کل جدول، هر سطر یا هر ستون محاسبه شدهاند. درصدهای سطری در هر سطر به ۱۰۰ میرسند و درصدهای ستونی در هر ستون. بدون دانستن مبنا، دو درصد ظاهراً مشابه قابل مقایسه نیستند.
دادهٔ گمشده و افراد خارج از دستهها
اگر دستهها همهٔ حالتها را پوشش نمیدهند، ردیف «سایر» یا «نامشخص» لازم است. دادهٔ پاسخنداده را صفر تلقی نکنید. دامنهٔ جدول باید با جامعهای که نتیجه دربارهٔ آن نوشته میشود هماهنگ باشد.
خطاهای پرتکرار
- جمعزدن حاشیهها با خانههای داخلی و دوبارهشماری؛
- استفاده از کل جدول برای احتمال شرطی؛
- جابهجاکردن «الف به شرط بله» با «بله به شرط الف»؛
- مقایسهٔ تعداد خام گروههای نابرابر؛
- فرض صفر برای دادهٔ نامشخص؛
- نتیجهگیری علّی فقط از تفاوت درصدها.
چکلیست پایان پاسخ
- آیا هر خانه دقیقاً یک اشتراک را نشان میدهد؟
- آیا جمع نهایی از مسیر سطر و ستون یکسان است؟
- آیا عبارت «و»، «یا» یا «به شرط» درست ترجمه شده؟
- آیا مخرج با جامعهٔ خواستهشده سازگار است؟
- آیا کسر، درصد و تفسیر نهایی با هم هماهنگاند؟