۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال · اندازه‌گیری
۸ درصد خطا

نمونه سؤال خطای نسبی و درصد خطا؛
اختلاف را نسبت به اندازهٔ مرجع بسنج

این آزمونک در همین سایت تألیف شده و برگهٔ رسمی نیست. خطای مطلق واحد کمیت دارد؛ خطای نسبی نسبتِ بدون واحد است و درصد خطا از ضرب آن در صد به دست می‌آید.

۸
آزمونک تألیفی محاسباتی

در این تمرین از قدرمطلق اختلاف استفاده کن: |اندازه‌گیری−مرجع|÷|مرجع|×۱۰۰.

۱. خطای مطلق

سؤال: مقدار مرجع ۲۰٫۰ گرم و اندازه‌گیری ۱۹٫۶ گرم است. خطای مطلق را بیاب.

پاسخ

|۱۹٫۶−۲۰٫۰|=۰٫۴ گرم.

۲. خطای نسبی

همان داده: خطای نسبی را محاسبه کن.

پاسخ

۰٫۴÷۲۰٫۰=۰٫۰۲؛ خطای نسبی بدون واحد است.

۳. درصد خطا

همان داده: درصد خطا را محاسبه کن.

پاسخ

۰٫۰۲×۱۰۰=۲ درصد.

۴. مقدار بالاتر از مرجع

سؤال: مرجع ۵۰ و اندازه‌گیری ۵۲ است. درصد خطا چقدر است؟

پاسخ

|۵۲−۵۰|÷۵۰×۱۰۰=۴ درصد؛ قدرمطلق باعث مثبت‌بودن اندازهٔ خطا می‌شود.

۵. مقایسهٔ دو خطای مطلق

داده: خطای ۱ واحد برای مرجع ۱۰ و خطای ۱ واحد برای مرجع ۱۰۰. کدام نسبی بزرگ‌تر است؟

پاسخ

برای مرجع ۱۰: ده درصد؛ برای مرجع ۱۰۰: یک درصد. خطای مطلق برابر، اهمیت نسبی برابر ندارد.

۶. یافتن اختلاف

سؤال: مرجع ۸۰ و درصد خطا ۵ درصد است. اندازهٔ خطای مطلق را بیاب.

پاسخ

۰٫۰۵×۸۰=۴ واحد؛ اندازه‌گیری می‌تواند چهار واحد بالاتر یا پایین‌تر باشد.

۷. انتخاب ابزار

داده: ابزار الف برای مرجع ۲۰۰، خطای ۴ دارد؛ ابزار ب برای مرجع ۵۰، خطای ۲ دارد. کدام درصد خطای کمتر دارد؟

پاسخ

الف: ۴÷۲۰۰×۱۰۰=۲٪؛ ب: ۲÷۵۰×۱۰۰=۴٪. ابزار الف خطای نسبی کمتری دارد.

۸. خطای فرمول

پاسخ دانش‌آموز: اختلاف را بر مقدار اندازه‌گیری‌شده تقسیم کرده است. اصلاح کن.

پاسخ

در تعریف این تمرین، مخرج قدرمطلق مقدار مرجع است؛ باید |اندازه‌گیری−مرجع|÷|مرجع| محاسبه شود.

چطور خودتصحیح کنی؟

اختلاف را مثبت بگیر، مخرج را با مرجع کنترل کن، واحد را از خطای نسبی حذف و برای درصد در صد ضرب کن.