۲۰ امتحان نهایی / نمونه سؤال · دهم
۱۰ سؤال مرحله‌ای ریاضی

نمونه سؤال ریاضی دهم؛
شرط را بنویس و جواب را کنترل کن

این آزمونک در همین سایت تألیف شده و برگهٔ رسمی نیست. شرط‌ها را پیش از عملیات مشخص کن، محاسبه را مرحله‌ای بنویس و پاسخ نهایی را در صورت اصلی سؤال بررسی کن.

۱۰
آزمونک تألیفی و غیررسمی

عددها و صورت‌ها تمرینی‌اند. سرفصل و نمادگذاری را با کتاب درسی پایه و رشتهٔ خودت تطبیق بده.

۱. اجتماع مجموعه‌ها

سؤال: اگر A={1,2,3} و B={3,4} باشد، A∪B را بنویس.

پاسخ پیشنهادی

{1,2,3,4}. عضو مشترک ۳ فقط یک‌بار نوشته می‌شود.

۲. اشتراک

سؤال: برای همان مجموعه‌ها، A∩B چیست؟

پاسخ پیشنهادی

{3}، چون تنها عضو مشترک دو مجموعه است.

۳. توان

سؤال: حاصل 2³×2⁴ را به صورت یک توان و عدد بنویس.

پاسخ پیشنهادی

2⁷=128؛ در ضرب توان‌های هم‌پایه، توان‌ها جمع می‌شوند.

۴. رادیکال

سؤال: √50 را ساده کن.

پاسخ پیشنهادی

√(25×2)=5√2.

۵. معادله

سؤال: 2(x−3)=10 را حل کن.

پاسخ پیشنهادی

x−3=5، پس x=8. جایگذاری، ۲×۵=۱۰ را می‌دهد.

۶. دستگاه

سؤال: دستگاه x+y=7 و x−y=1 را حل کن.

پاسخ پیشنهادی

با جمع دو معادله، 2x=8 و x=4؛ سپس y=3.

۷. تابع

سؤال: اگر f(x)=3x−2 باشد، f(4) چیست؟

پاسخ پیشنهادی

۳×۴−۲=۱۰.

۸. مثلثات

سؤال: در مثلث قائم، ضلع مقابل زاویه ۳ و وتر ۵ است. سینوس زاویه چیست؟

پاسخ پیشنهادی

نسبت ضلع مقابل به وتر، یعنی ۳/۵.

۹. میانگین

سؤال: میانگین ۴،۷ و ۱۰ را بیاب.

پاسخ پیشنهادی

مجموع ۲۱ تقسیم بر ۳، یعنی ۷.

۱۰. احتمال

سؤال: در پرتاب تاس سالم، احتمال آمدن عدد زوج چیست؟

پاسخ پیشنهادی

سه حالت زوج از شش حالت هم‌شانس؛ احتمال ۳/۶=۱/۲.

چطور خودتصحیح کنی؟

شرط، رابطه، محاسبه و کنترل را برای هر سؤال بنویس و جواب بدون مسیر را دوباره حل کن. تمرین بیشتر در نمونه سؤال تألیفی ریاضی و راهنمای معادله و نامعادله قرار دارد.