برنامه ۱۴ روزه اثبات هندسه امتحان نهایی

قانون اجرا

هیچ نتیجه‌ای را فقط از ظاهر شکل قبول نکن. هر تساوی زاویه، طول، موازی‌بودن یا عمودبودن باید به داده، تعریف یا قضیه‌ای مشخص وصل شود.

روز ۱: آزمون تشخیصی اثبات

از راهنمای هندسه پنج اثبات حل کن. خطاها را به فهم حکم، استفاده از شکل، انتخاب قضیه و زنجیرهٔ ناقص تقسیم کن.

برای شش مسئله فقط داده‌ها و حکم را به زبان نمادی بنویس و همهٔ نشانه‌ها را روی شکل علامت بزن.

از داده یک نتیجهٔ فوری و از حکم یک شرط کافی پیدا کن؛ دو مسیر را با یک نتیجهٔ میانی به هم وصل کن.

همنهشتی مثلث‌ها را با نوشتن تناظر رأس‌ها و سه دادهٔ لازم تمرین کن.

زاویه‌های متناظر را پیش از نوشتن نسبت‌ها مشخص کن و ترتیب نام‌گذاری مثلث‌ها را در همهٔ تناسب‌ها ثابت نگه دار.

در رسم کمکی، خطی اضافه کن که یک قضیهٔ مشخص را فعال کند و دلیل انتخاب آن را بنویس.

چهار اثبات را در ۳۵ دقیقه بنویس. معیار عبور: سه زنجیرهٔ کامل بدون استفاده از ویژگی مشاهده‌شده اما اثبات‌نشده.

روابط طولی مثلث قائم را با تشابه مثلث‌های داخل شکل اثبات و سپس در مسئله به‌کار ببر.

در مراکز مثلث، تعریف هر خط و نتیجهٔ تقاطع آن‌ها را جدا بنویس.

چهارضلعی‌های خاص را با تفکیک تعریف، ویژگی و عکس ویژگی تمرین کن.

در دایره، شعاع، وتر، مماس و زاویه‌های وابسته را علامت بزن و قضیهٔ مناسب را دقیق نام ببر.

با بردار در هندسه، تساوی یا موازی‌بودن را به رابطهٔ برداری تبدیل و ضرایب را کنترل کن.

دو اثبات قدیمی را جمله‌به‌جمله بررسی کن؛ هر گام بی‌دلیل را با قضیه یا نتیجهٔ میانی کامل و دو خطای شخصی را بازآزمایی کن.

یک مجموعهٔ هم‌سطح روز نخست حل کن. معیار پایان: ۸۵ درصد گام‌های معتبر و نبودن هیچ نتیجهٔ مبتنی بر ظاهر شکل.