۲۰ امتحان نهایی / برنامه درسی · هندسه
۱۴ روز تا اثبات مرحله‌ای هندسه

برنامهٔ ۱۴روزهٔ هندسه؛
از شکل فقط آنچه داده شده نتیجه بگیر

این مسیر مکمل راهنمای جامع هندسه است. هر جلسه ۴۵ دقیقه دارد: بازطراحی شکل، ثبت فرض و حکم، حل یا اثبات و کنترل.

۱۴
قانون اجرای برنامه

ظاهر شکل دلیل نیست. هر رابطه باید از دادهٔ سؤال، تعریف یا قضیه‌ای مشخص به دست آید و در راه‌حل نام برده شود.

روز ۱: آزمون تشخیصی

از نمونه سؤال تألیفی هندسه یک بسته حل کن و خطاها را به شکل، قضیه، محاسبه، مختصات یا اثبات تقسیم کن.

روز ۲: فرض و حکم

در هشت سؤال فقط داده‌ها و مطلوب را بنویس و شکل را با علامت‌های استاندارد بازسازی کن.

روز ۳: هم‌نهشتی

هم‌نهشتی مثلث‌ها. اضلاع و زاویه‌های متناظر و معیار هم‌نهشتی را به ترتیب ذکر کن.

روز ۴: تشابه و تالس

تشابه و تالس. تناظر رأس‌ها را پیش از نوشتن نسبت‌ها ثابت نگه دار.

روز ۵: روابط مثلث

روابط طولی مثلث قائم. ضلع، تصویر و وتر را روی شکل نام‌گذاری و سپس رابطه را انتخاب کن.

روز ۶: دایره

زاویه و کمان دایره. نوع زاویه و کمان روبه‌رو را پیش از استفاده از رابطه مشخص کن.

روز ۷: آزمون ترکیبی نخست

هشت سؤال روزهای ۲ تا ۶ حل کن. معیار عبور: هفت راه‌حل کامل با تناظر و دلیل هر گام.

روز ۸: توان نقطه

توان نقطه، وتر و مماس. وضعیت نقطه و پاره‌خط‌ها را از شکل تشخیص بده.

روز ۹: بردار

بردار در هندسه. مؤلفه، طول و جهت را جدا و نتیجه را با شکل کنترل کن.

روز ۱۰: خط تحلیلی

خط در هندسه تحلیلی. نقطه، بردار جهت یا شیب را به شکل مناسب معادله تبدیل کن.

روز ۱۱: دایرهٔ تحلیلی

معادلهٔ دایره. کامل‌کردن مربع را مرحله‌ای انجام و مرکز و شعاع را از جواب بخوان.

روز ۱۲: رسم کمکی

انتخاب رسم کمکی. رابطهٔ گمشده را مشخص و خطی رسم کن که قضیهٔ لازم را قابل استفاده کند.

روز ۱۳: ترمیم خطا

سه خطای پرتکرار را با شکل تازه بازآزمایی کن. هر خط راه‌حل را به داده یا قضیه‌ای نام‌دار وصل کن.

روز ۱۴: آزمون خروج

یک بستهٔ هم‌سطح روز نخست را زمان‌دار حل کن. معیار پایان: حداقل ۸۵ درصد مراحل درست و نبودن استفاده از ظاهر شکل به‌عنوان دلیل.

اگر ایدهٔ اثبات پیدا نمی‌شود

از حکم به عقب حرکت کن: برای اثبات آن چه رابطه‌ای کافی است؟ سپس ببین کدام داده یا رسم کمکی آن رابطه را می‌سازد.