شکلها و عددها تمرینیاند. قضیهها و ترتیب مباحث را با کتاب درسی پایهٔ خودت تطبیق بده.
۱. زاویهٔ مکمل
سؤال: دو زاویه روی یک خط راستاند و یکی ۷۰ درجه است. دیگری چند درجه است؟
پاسخ پیشنهادی
مجموع ۱۸۰ درجه است؛ زاویهٔ دوم ۱۱۰ درجه.
۲. مثلث
سؤال: زاویههای یک مثلث ۴۰ و ۶۰ درجهاند. زاویهٔ سوم چیست؟
پاسخ پیشنهادی
۱۸۰−۱۰۰=۸۰ درجه.
۳. مثلث متساویالساقین
سؤال: زاویهٔ رأس ۴۰ درجه است. هر زاویهٔ قاعده چند درجه است؟
پاسخ پیشنهادی
دو زاویهٔ قاعده برابرند و مجموعشان ۱۴۰ است؛ هرکدام ۷۰ درجه.
۴. همنهشتی
سؤال: برابری سه ضلع متناظر چه نتیجهای میدهد؟
پاسخ پیشنهادی
دو مثلث با معیار ضلع–ضلع–ضلع همنهشتاند.
۵. تشابه
سؤال: نسبت تشابه کوچک به بزرگ ۲ به ۵ و ضلع کوچک ۶ است. ضلع بزرگ چیست؟
پاسخ پیشنهادی
۶/x=2/5، پس x=15.
۶. مساحت مشابه
سؤال: اگر نسبت طولها ۳ به ۴ باشد، نسبت مساحتها چیست؟
پاسخ پیشنهادی
مربع نسبت طولها، یعنی ۹ به ۱۶.
۷. چندضلعی
سؤال: مجموع زاویههای داخلی پنجضلعی را بیاب.
پاسخ پیشنهادی
(5−2)×180=540 درجه.
۸. دایره
سؤال: شعاع در نقطهٔ تماس چه زاویهای با مماس میسازد؟
پاسخ پیشنهادی
زاویهٔ قائمه، یعنی ۹۰ درجه.
۹. تقارن
سؤال: تصویر نقطهٔ (3,−2) نسبت به محور y چیست؟
پاسخ پیشنهادی
(−3,−2)؛ علامت x عوض و y ثابت میماند.
۱۰. نقد اثبات
سؤال: از برابر بودن یک زاویه، همنهشتی دو مثلث نتیجه گرفته شده است. ایراد چیست؟
پاسخ پیشنهادی
یک زاویه دادهٔ کافی نیست؛ باید یکی از معیارهای کامل همنهشتی برقرار باشد.
چطور خودتصحیح کنی؟
برای هر گام، داده یا قضیهٔ استفادهشده را کنار آن بنویس. تمرین بیشتر در نمونه سؤال تألیفی هندسه و همنهشتی مثلثها قرار دارد.