دادهها و عددها برای تمرین ساخته شدهاند. نمادها و سرفصلها را با کتاب درسی پایهٔ خودت تطبیق بده.
۱. معادله
سؤال: معادلهٔ 3x−7=11 را حل و جواب را کنترل کن.
پاسخ پیشنهادی
3x=18 و x=6. جایگذاری: ۱۸−۷=۱۱، پس جواب درست است.
۲. تابع خطی
سؤال: در تابع y=2x+3، شیب و عرض از مبدأ را بنویس.
پاسخ پیشنهادی
شیب ۲ و عرض از مبدأ ۳ است؛ با یک واحد افزایش x، مقدار y دو واحد افزایش مییابد.
۳. مقدار تابع
سؤال: اگر f(x)=x²−1 باشد، f(−3) را بیاب.
پاسخ پیشنهادی
f(−3)=9−1=8. پرانتزگذاری ورودی منفی ضروری است.
۴. دنبالهٔ حسابی
سؤال: در دنبالهٔ ۴،۷،۱۰،... جملهٔ هشتم چیست؟
پاسخ پیشنهادی
اختلاف ۳ است؛ a₈=4+7×3=25.
۵. درصد تغییر
سؤال: مقدار یک شاخص از ۸۰ به ۱۰۰ رسیده است. درصد افزایش را حساب کن.
پاسخ پیشنهادی
تغییر ۲۰ و مقدار پایه ۸۰ است؛ ۲۰÷۸۰×۱۰۰=۲۵ درصد.
۶. میانگین
سؤال: میانگین دادههای ۲،۴،۶،۸ را بیاب.
پاسخ پیشنهادی
مجموع ۲۰ و تعداد ۴ است؛ میانگین ۵ میشود.
۷. میانه
سؤال: میانهٔ دادههای ۳،۹،۴،۷،۵ را پیدا کن.
پاسخ پیشنهادی
پس از مرتبسازی: ۳،۴،۵،۷،۹؛ دادهٔ میانی ۵ است.
۸. دامنهٔ تغییرات
سؤال: دامنهٔ تغییرات دادههای ۱۲،۱۵،۹ و ۲۰ چیست؟
پاسخ پیشنهادی
بیشینه ۲۰ و کمینه ۹ است؛ دامنهٔ تغییرات ۱۱ میشود.
۹. احتمال
سؤال: در کیسه ۳ مهرهٔ آبی و ۲ مهرهٔ قرمز است. احتمال انتخاب مهرهٔ قرمز چیست؟
پاسخ پیشنهادی
۲ حالت مطلوب از ۵ مهرهٔ همشانس داریم؛ احتمال ۲/۵ است.
۱۰. تفسیر نمودار
سؤال: نمودار فروش از ۵۰ به ۶۰ رسیده است. چرا گفتن «فروش دو برابر شد» نادرست است؟
پاسخ پیشنهادی
دو برابر ۵۰ برابر ۱۰۰ است. افزایش واقعی ۱۰ واحد یا ۲۰ درصد است؛ مقیاس محور نیز باید بررسی شود.
چطور خودتصحیح کنی؟
هر پاسخ را با چهار خط داده، رابطه، محاسبه و تفسیر بنویس. تمرین بیشتر در نمونه سؤال تألیفی ریاضی و آمار و راهنمای آمار قرار دارد.