عددها و صورتها تمرینیاند. قضیهها و دامنهٔ مباحث را با کتاب درسی پایهٔ خودت تطبیق بده.
۱. جمع ماتریس
سؤال: حاصل [[1,2],[3,4]] + [[2,0],[−1,5]] چیست؟
پاسخ پیشنهادی
درایههای متناظر جمع میشوند: [[3,2],[2,9]].
۲. دترمینان
سؤال: دترمینان ماتریس [[2,1],[3,4]] را بیاب.
پاسخ پیشنهادی
۲×۴−۱×۳=۵.
۳. انتقال
سؤال: تصویر (1,−2) با بردار (4,3) چیست؟
پاسخ پیشنهادی
(5,1)، چون مؤلفهها جمع میشوند.
۴. بازتاب
سؤال: تصویر (−3,2) نسبت به محور x چیست؟
پاسخ پیشنهادی
(−3,−2).
۵. بردار
سؤال: طول بردار (3,4) را حساب کن.
پاسخ پیشنهادی
√(9+16)=5.
۶. ضرب داخلی
سؤال: حاصل ضرب داخلی (1,2) و (3,−1) چیست؟
پاسخ پیشنهادی
۱×۳+۲×(−۱)=۱.
۷. معادلهٔ دایره
سؤال: مرکز و شعاع (x−2)²+(y+1)²=9 را بنویس.
پاسخ پیشنهادی
مرکز (2,−1) و شعاع ۳.
۸. سهمی
سؤال: در y=x²، رأس و محور تقارن چیست؟
پاسخ پیشنهادی
رأس (0,0) و محور تقارن x=0 است.
۹. فاصلهٔ نقاط
سؤال: فاصلهٔ (−1,2) و (2,6) را بیاب.
پاسخ پیشنهادی
اختلافها ۳ و ۴ است؛ فاصله ۵.
۱۰. شرط عمودبودن
سؤال: چگونه با ضرب داخلی نشان میدهیم دو بردار ناصفر عمودند؟
پاسخ پیشنهادی
اگر ضرب داخلی آنها صفر باشد، زاویهٔ میانشان ۹۰ درجه است.
چطور خودتصحیح کنی؟
شکل، داده، رابطه و کنترل هندسی را جدا ثبت کن. تمرین بیشتر در نمونه سؤال تألیفی هندسه و مقاطع مخروطی قرار دارد.