صورتها و عددها تمرینیاند. سرفصل و نمادگذاری را با کتاب درسی پایهٔ خودت تطبیق بده.
۱. دامنه
سؤال: دامنهٔ f(x)=1/(x−2) چیست؟
پاسخ پیشنهادی
همهٔ عددهای حقیقی بهجز ۲، چون مخرج نباید صفر شود.
۲. مقدار تابع
سؤال: اگر f(x)=x²+2x باشد، f(−3) را بیاب.
پاسخ پیشنهادی
۹−۶=۳.
۳. ترکیب تابع
سؤال: f(x)=x+1 و g(x)=2x؛ مقدار (f∘g)(3) چیست؟
پاسخ پیشنهادی
g(3)=6 و f(6)=7.
۴. وارون
سؤال: وارون f(x)=3x−6 را بنویس.
پاسخ پیشنهادی
y=3x−6، جای x و y عوض و حل میشود: f⁻¹(x)=(x+6)/3.
۵. معادلهٔ درجه دوم
سؤال: x²−7x+12=0 را حل کن.
پاسخ پیشنهادی
(x−3)(x−4)=0؛ جوابها ۳ و ۴.
۶. علامت
سؤال: عبارت (x−1)(x+2) میان دو ریشه چه علامتی دارد؟
پاسخ پیشنهادی
ریشهها −۲ و ۱اند. با آزمایش x=0، حاصل منفی است؛ پس در بازهٔ (−۲،۱) منفی است.
۷. مثلثات
سؤال: اگر cos θ=5/13 و θ در ربع اول باشد، sin θ چیست؟
پاسخ پیشنهادی
با رابطهٔ اصلی، sin²θ=144/169 و در ربع اول sin θ=12/13.
۸. اتحاد مثلثاتی
سؤال: مقدار sin²x+cos²x چیست؟
پاسخ پیشنهادی
همواره ۱؛ این اتحاد اصلی مثلثاتی است.
۹. دنباله
سؤال: جملهٔ ششم دنبالهٔ ۲،۶،۱۰،... چیست؟
پاسخ پیشنهادی
اختلاف ۴ است؛ a₆=2+5×4=22.
۱۰. رفتار تابع
سؤال: تابع y=−2x+5 صعودی است یا نزولی؟ چرا؟
پاسخ پیشنهادی
نزولی، چون شیب آن منفی است و با افزایش x، y کاهش مییابد.
چطور خودتصحیح کنی؟
دامنه، رابطه، محاسبه و کنترل را در چهار خط بنویس. تمرین بیشتر در نمونه سؤال تألیفی حسابان و ترکیب و وارون تابع قرار دارد.