برنامهٔ ۱۴روزهٔ حسابان؛
دامنه، رفتار و دلیل هر تبدیل را کنترل کن

روز ۱: آزمون تشخیصی

از نمونه سؤال تألیفی حسابان یک بسته حل کن و خطاها را به مفهوم تابع، جبر، حد، مشتق یا تحلیل تقسیم کن.

روز ۲: دامنه و ورودی مجاز

برای ده عبارت، محدودیت مخرج، رادیکال و لگاریتم را پیش از ساده‌سازی بنویس. دامنهٔ اولیه را پس از حذف عامل فراموش نکن.

روز ۳: نمودار تابع

نمودار تابع. نقاط کلیدی، بازه‌ها و رفتار را از جدول یا رابطه استخراج کن.

روز ۴: تبدیل نمودار

انتقال و تبدیل نمودار. هر تغییر داخل یا بیرون تابع را به اثر افقی یا عمودی درست وصل کن.

روز ۵: حد

در هر سؤال نخست نوع ابهام و مسیر رفع آن را مشخص کن؛ سپس مقدار حد را با رفتار نزدیک نقطه کنترل کن.

روز ۶: حد یک‌طرفه و مجانب

حد یک‌طرفه و مجانب. رفتار چپ و راست را جدا و شرط نتیجهٔ دوسویه را بررسی کن.

روز ۷: آزمون ترکیبی نخست

هشت سؤال روزهای ۲ تا ۶ حل کن. معیار عبور: هفت پاسخ کامل با دامنه و دلیل تبدیل روشن.

روز ۸: تعریف مشتق

تعریف مشتق. صورت خارج‌قسمت تفاضلی و گذار حدی را مرحله‌ای بنویس.

روز ۹: قواعد مشتق

قاعدهٔ ضرب و خارج‌قسمت. ساختار تابع را پیش از مشتق‌گیری علامت بزن.

روز ۱۰: تابع مرکب

قاعدهٔ زنجیره‌ای. لایهٔ بیرونی و درونی را نام‌گذاری و مشتق هر لایه را جدا کن.

روز ۱۱: نرخ تغییر

نرخ متوسط و لحظه‌ای. بازه، واحد و معنای شیب را همراه عدد بنویس.

روز ۱۲: تحلیل تابع

علامت مشتق را روی بازه‌ها ثبت و از آن افزایش، کاهش و نقاط بحرانی را نتیجه بگیر؛ خود نقطه را با بازه اشتباه نگیر.

روز ۱۳: ترمیم خطا

سه خطای پرتکرار را با تابع تازه بازآزمایی کن. دامنه، علامت و جایگذاری را به‌عنوان کنترل مستقل اجرا کن.

روز ۱۴: آزمون خروج

یک بستهٔ هم‌سطح روز نخست را زمان‌دار حل کن. معیار پایان: حداقل ۸۵ درصد مراحل درست و نبودن خطای تکراری در دامنه یا مشتق مرکب.

اگر عبارت پیچیده است

تابع را به بلوک‌های جمع، ضرب، خارج‌قسمت و ترکیب بشکن. قاعدهٔ هر بلوک را کنار آن بنویس و از بیرون به درون پیش برو.